Books, software Math for students
  • Home
  • PHẦN MỀM
  • sách
  • Topthuthuat
No Result
View All Result
  • Home
  • PHẦN MỀM
  • sách
  • Topthuthuat
No Result
View All Result
Books, software Math for students
No Result
View All Result
Home TOÁN 10

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Hoàng Tư Duy by Hoàng Tư Duy
13/10/2022
in TOÁN 10, Kì 1
0
0
SHARES
1
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

Lượng giác là phần lý thuyết khá hấp dẫn nhưng cũng không kém phần phức tạp mà các em sẽ được học ở phần cuối của chương trình Đại số lớp 10. Bài viết dưới đây, math4s.com hệ thống những kiến thức cơ bản nhất về hệ thức lượng trong tam giác. Nắm chắc được những kiến thức này, các em sẽ tự tin làm được các bài tập liên quan.

Contents

  1. Hệ thức lượng trong tam giác là gì?
    1. Tính chất
    2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
  2. Công thức tính diện tích của tam giác bất kỳ

Hệ thức lượng trong tam giác là gì?

Các HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC bao gồm:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1. Định lý cosin

Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosincosin của góc xen giữa chúng.
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Ta có các hệ thức sau:

a2=b2+c2−2bc.cosA(1)b2=a2+c2−2ac.cosB(2)c2=a2+b2−2ab.cosC(3)
a2=b2+c2−2bc.cos⁡A(1)b2=a2+c2−2ac.cos⁡B(2)c2=a2+b2−2ab.cos⁡C(3)

Hệ quả của định lí cosin:

cosA=b2+c2−a22bccos⁡A=b2+c2−a22bc

cosB=a2+c2−b22accos⁡B=a2+c2−b22ac

cosC=a2+b2−c22abcos⁡C=a2+b2−c22ab

Áp dụng: Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác:

Cho tam giác ABCABC có các cạnh BC=a,CA=bBC=a,CA=b và AB=cAB=c. Gọi ma,mbma,mb và mcmc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A,B,CA,B,C của tam giác. Ta có

ma2ma2 =  2.(b2+c2)−a242.(b2+c2)−a24

mb2mb2 = 2.(a2+c2)−b242.(a2+c2)−b24

mc2mc2 = 2.(a2+b2)−c242.(a2+b2)−c24

2. Định lí sin

Định lí: Trong tam giác ABCABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là

asinA=bsinB=csinC=2Rasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R

với RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác


HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC được chia sẻ bởi thầy duy
để xem thêm nhiều tài liệu thầy cô hãy truy cập math4s.com

Tính chất

Trong hình dưới đây, ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu góc xOM = α thì góc xON = 180o – α.

Ta có: xM = -xN = x0, yM = yN = y0. Do đó:

  • sin α = sin(180o – α)
  • cos α = -cos(180o – α)
  • tan α = -tan(180o – α)
  • cot α = -cot(180o – α)

Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Trong bảng trên, kí hiệu”||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

Chú ý: Từ bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và tính chất trên, ta có thể dễ dàng suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

sin 120o = sin(180o – 60o) = sin 60o = √3/2

cos 135o = cos(180o – 45o) = -cos 45o = -√2/2

Công thức tính diện tích của tam giác bất kỳ

Cho tam giác ABC có:

  • ha, hb, hc là lần lượt là độ dài đường cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB.
  • Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC kí hiệu là R.
  • Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC kí hiệu là r.
  • p = (a + b + c)/2 là nửa chu vi tam giác.
  • S là diện tích tam giác.
Previous Post

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN file word có lời giải

Next Post

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC

Next Post

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

  • Trending
  • Comments
  • Latest
Guide Ghost Win 7 64bit Full Driver – Latest 2021

Guide Ghost Win 7 64bit Full Driver – Latest 2021

12/11/2021
Download Anhdv Boot 2021 Premium V2.1.7 free new

Download Anhdv Boot 2021 Premium V219 free new

10/04/2022

Download Windows 10 Enterprise LTSC 2019 [Microsoft]

26/03/2021
Derive 6.1 for windows – download

Derive 6.1 for windows – download

15/11/2021
geometry for windows, geometry algebra, science for windows, science free, science for windows free, science, science for mac

download geometry for windows

0
Download GeoGebra – Math graphing software

Download GeoGebra – Math graphing software

0
Free Download Internet Download Manager (IDM) 6.38 Build 17

Free Download Internet Download Manager (IDM) 6.38 Build 17

0
Download Adobe Acrobat Pro

Download Adobe Acrobat Pro 9

0

Demo flip quizz

15/11/2022

chuyên đề toán 10 file word có lời giải chi tiết

09/11/2022

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

13/10/2022

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC

13/10/2022

new

  • Demo flip quizz
  • chuyên đề toán 10 file word có lời giải chi tiết
  • HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
  • GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
  • HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
  • Contact US
  • About US
  • Privacy Policy
Call us: +84354103022 MATH4S

© 2021 Math4s. All rights reserved. DMCA.com Protection Status

No Result
View All Result
  • Home
  • PHẦN MỀM
  • sách
  • Topthuthuat

© 2021 Math4s. All rights reserved. DMCA.com Protection Status